Dao động điều tiết là xê dịch vô cơ lí chừng của vật là 1 trong những hàm côsin (hay sin)...
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Bạn đang xem: dao đông điều hòa 12
I. Lí thuyết về xê dịch điều hòa
1. DAO ĐỘNG CƠ
- Dao động cơ: Là hoạt động hỗ tương xung quanh một địa điểm quan trọng đặc biệt gọi là địa điểm cân đối.
- Dao động tuần hoàn: Là xê dịch tuy nhiên tình trạng của vật được tái diễn như cũ, theo phía cũ sau những khoảng tầm thời hạn đều bằng nhau xác lập.
Dao động điều hòa: Là xê dịch vô cơ li chừng của vật là 1 trong những hàm cosin (hay sin) của thời gian.
2.PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
\[x = Ac{\text{os(}}\omega {\text{t + }}\varphi {\text{)}}\]
Trong đó:
+ x: li chừng của dao động
+ A: biên chừng dao động
+ ω: tần số góc của xê dịch (đơn vị: rad/s)
+ ωt+φ: trộn của xê dịch bên trên thời gian t (đơn vị: rad)
+ φ: trộn ban sơ của dao động
3. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
- Chu kì T: Là khoảng tầm thời hạn nhằm vật tiến hành được một xê dịch toàn phần.
Đơn vị của chu kì : s (giây)
- Tần số f: Là số xê dịch toàn phần tiến hành được vô một giây.
Đơn vị của tần số: Hz (héc)
- Tần số góc ω: Là đại lượng contact với chu kì T hoặc với tần số f vì thế hệ thức: $\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi f$
Đơn vị của tần số góc: rad/s
- Một chu kì xê dịch vật lên đường được quãng lối là S = 4A
- Chiều nhiều năm hành trình hoạt động của vật là L = 2A
- Vận tốc:
$v = x' = - \omega A\sin (\omega t + \varphi ) = \omega Acos(\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2})$
+ Tại VTCB: véc tơ vận tốc tức thời có tính rộng lớn rất rất đại: ${v_{{\text{max}}}} = \omega A$.
+ Tại biên: véc tơ vận tốc tức thời tốc vì thế 0
+ Vận tốc thời gian nhanh trộn rộng lớn li chừng một góc $\dfrac{\pi }{2}$ và véc tơ vận tốc tức thời thay đổi chiều bên trên biên chừng.
- Gia tốc:
$a = v' = - {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi ) = - {\omega ^2}x = {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi + \pi )$
+ Véc tơ vận tốc luôn luôn trực tiếp thiên về địa điểm cân nặng bằng
+ Có sự cân đối tỉ trọng với sự cân đối của li độ: $\left| a \right| \sim \left| x \right|$
+ Tại biên: vận tốc có tính rộng lớn cực lớn ${a_{{\text{max}}}} = {\omega ^2}A$ , bên trên VTCB vận tốc vì thế 0
+ Gia tốc thời gian nhanh trộn rộng lớn véc tơ vận tốc tức thời một góc $\dfrac{\pi }{2}$ và ngược trộn đối với li chừng.
* Mô phỏng trang bị thị li chừng, véc tơ vận tốc tức thời, vận tốc của xê dịch điều hòa
Ghi chú:
Xem thêm: đường bờ biển nước ta dài bao nhiêu km
+ Công thức nguyệt lão contact đằm thắm x, A, v hoặc A, a, v song lập với thời gian:
\(\begin{array}{l}x = A\cos (\omega t + \varphi ) \to \cos (\omega t + \varphi ) = \dfrac{x}{A}{\rm{ }}(1)\\v = x' = - \omega A\sin (\omega t + \varphi ) \to \sin (\omega t + \varphi ) = - \dfrac{v}{{A\omega }}{\rm{ }}(2)\\a = v' = - {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi ) \to \cos (\omega t + \varphi ) = - \dfrac{a}{{{\omega ^2}A}}{\rm{ }}(3)\end{array}\)
Từ (1) và (2):
$ \to {\cos ^2}(\omega t + \varphi ) + {\sin ^2}(\omega t + \varphi ) = {(\dfrac{x}{A})^2} + {( - \dfrac{v}{{A\omega }})^2} = 1$
\({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
Từ (2) và (3):
$ \to {\cos ^2}(\omega t + \varphi ) + {\sin ^2}(\omega t + \varphi ) = {(\dfrac{a}{{A{\omega ^2}}})^2} + {( - \dfrac{v}{{A\omega }})^2} = 1$
\({A^2} = {\dfrac{a}{{{\omega ^4}}}^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
Những công thức suy rời khỏi kể từ những độ quý hiếm rất rất đại:
$\left\{ \begin{gathered}{v_{{\text{max}}}} = A\omega \hfill \\{a_{{\text{max}}}} = A{\omega ^2} \hfill \\\end{gathered} \right. \to \omega = \dfrac{{{a_{{\text{max}}}}}}{{{v_{{\text{max}}}}}},A = \dfrac{{{v_{{\text{max}}}}^2}}{{{a_{{\text{max}}}}}}$
$\overline v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4A\omega }}{{2\pi }} = \dfrac{{2{v_{{\text{max}}}}}}{\pi }$ (trong cơ $\overline v $ là vận tốc tầm vô một chu kì)
4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
DĐĐH sẽ là hình chiếu của một hóa học điểm hoạt động tròn trĩnh đều lên một trục trực thuộc mặt mày phẳng phiu hành trình. Với: $A = R;\omega = \dfrac{v}{R}$.
- Bước 1: Vẽ lối tròn trĩnh (O, R = A);
- Bước 2: t = 0: coi vật đang được ở đâu và chính thức hoạt động theo hướng âm hoặc dương
+ Nếu $\varphi > 0$: vật hoạt động theo hướng âm (về biên âm)
+ Nếu $\varphi < 0$: vật hoạt động theo hướng dương (về biên dương)
- Bước 3: Xác ấn định điểm cho tới nhằm xác lập góc quét tước $\alpha $: $\Delta t = \dfrac{{\alpha .T}}{{{{360}^0}}} \Rightarrow \alpha = \dfrac{{\Delta t{{.360}^0}}}{T}$
Phương pháp tổng quát tháo nhất nhằm tính véc tơ vận tốc tức thời, lối đi, thời hạn, hoặc vật qua loa địa điểm nào là cơ vô quy trình xê dịch. Ta mang đến t = 0 nhằm coi vật chính thức hoạt động kể từ đâu và đang di chuyển theo hướng nào là, tiếp sau đó phụ thuộc vào những địa điểm quan trọng đặc biệt bên trên nhằm tính.
5. ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Đồ thị của xê dịch điều tiết là 1 trong những lối hình sin
- Đồ thị mang đến ngôi trường hơp φ = 0.
- Lược trang bị trộn ban sơ φ theo dõi những địa điểm quan trọng đặc biệt x0:
II. Sơ trang bị trí tuệ lý thuyết về xê dịch điều hòa
Bình luận
Chia sẻ
-
Câu C1 trang 10 SGK Vật lý 12
Giải Câu C1 trang 10 SGK Vật lý 12
-
Bài 1 trang 8 SGK Vật lí 12
Phát biểu khái niệm của xê dịch điều hòa
-
Bài 2 trang 8 SGK Vật lí 12
Viết phương trình của xê dịch điều tiết và lý giải những đại lượng vô phương trình.
-
Bài 3 trang 8 SGK Vật lí 12
Giải bài xích 3 trang 8 SGK Vật lí 12. Mối contact đằm thắm xê dịch điều tiết và hoạt động tròn trĩnh thể hiện tại ở vị trí nào?
-
Bài 4 trang 8 SGK Vật lí 12
Giải bài xích 4 trang 8 SGK Vật lí 12. Nêu khái niệm chu kì và tần số của xê dịch điều tiết.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay
2k6 nhập cuộc tức thì Group Zalo share tư liệu ôn thi đua và tương hỗ học tập tập
>> Luyện thi đua TN trung học phổ thông & ĐH năm 2024 bên trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học từng khi, từng điểm với Thầy Cô giáo chất lượng tốt, tương đối đầy đủ những khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi đua thường xuyên sâu; Luyện đề đầy đủ dạng; Tổng ôn tinh lọc.
Xem thêm: trong mặt phẳng oxy cho đường tròn c
Bình luận